Tagliate il pane a cubetti e mettetelo in ammollo nel latte per tutta la notte.
Il giorno dopo, strizzatelo bene e trasferitelo in una ciotola. Aggiungete l’uovo sbattuto, il sale, il formaggio grattugiato, il prosciutto cotto tritato grossolanamente, il prezzemolo e i 115 grammi di farina. Mescolate bene fino ad ottenere un composto abbastanza denso.
Formate gli gnocchi di circa 5 cm di diametro e passateli nella farina. Cuoceteli in abbondante acqua salata: quando vengono a galla sono pronti. Ci vorranno pochi minuti.
Nel frattempo, scaldate il burro con la salvia fino a farlo diventare nocciola. Scolate gli gnocchi, spolverateli con il formaggio grattugiato e terminate con il burro caldo.